Теория вероятностей и математическая статистика: теория вероятностей: краткий курс с примерами. Учебное пособие

Учебное пособие охватывает разделы дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», входящие в учебные программы для студентов вузов, обучающихся по техническим и экономическим специальностям. Пособие содержит основные теоретические сведения по теории вероятностей и предназначено для закрепления теоретических знаний по этому курсу. В нем рассматриваются элементы комбинаторики, основные понятия и теоремы теории вероятностей, законы распределения случайных величин, закон больших чисел. В конце каждого раздела теоретический материал иллюстрируется примерами.
Предназначено для студентов второго курса всех институтов НИТУ «МИСиС», учебный план которых содержит курс теории вероятностей; также может быть использовано при самостоятельной работе и в ходе подготовки к экзаменам. Пособие может быть полезно преподавателям вузов, а также лицам, изучающим теорию вероятностей самостоятельно.

Информацию о наличии издания и его цену можно узнать по эл. почте books@rudmet.ru.

Оглавление:

1. Комбинаторика. Бином Ньютона
2. Теория вероятностей
          2.1. Основные теоремы теории вероятностей
                    2.1.1. Виды случайных событий
                    2.1.2. Классическое определение вероятности
                    2.1.3. Статистическое определение вероятности
                    2.1.4. Геометрическое определение вероятности
                    2.1.5. Алгебра случайных событий
                    2.1.6. Теорема умножения вероятностей
                    2.1.7. Теорема умножения вероятностей (принцип Ферма)
                    2.1.8. Теорема сложения вероятностей (принцип Лапласа)
                    2.1.9. Формула полной вероятности
                              2.1.10. Формулы Байеса
                              2.1.11. Повторные независимые испытания. Схема Бернулли
                              2.1.12. Формула Бернулли
                              2.1.13. Наиболее вероятное число успехов
                              2.1.14. Локальная приближенная формула Лапласа
                              2.1.15. Интегральная приближенная формула Лапласа
                              2.1.16. Оценка отклонения относительной частоты от вероятности
                              2.1.17. Предельная теорема и приближенные формулы Пуассона
          2.2. Случайные величины
                    2.2.1. Функция распределения вероятностей (интегральная функция распределения)
                    2.2.2. Независимость случайных величин
                    2.2.3. Дискретные случайные величины
                    2.2.4. Функция от случайной величины
                    2.2.5. Числовые характеристики дискретных случайных величин
                    2.2.6. Основные законы распределения дискретных случайных величин
                    2.2.7. Непрерывные и абсолютно непрерывные случайные величины
                    2.2.8. Некоторые законы распределения непрерывных случайных величин

                    2.2.9. Начальные и центральные моменты случайных величин
          2.3. Случайные векторы (многомерные случайные величины)
                    2.3.1. Функция распределения
                    2.3.2. Дискретные случайные векторы
                    2.3.3. Абсолютно непрерывные случайные векторы
                    2.3.4. Независимость компонент случайного вектора
                    2.3.5. Числовые характеристики случайного вектора
                    2.3.6. Условные распределения и условные математические ожидания
                    2.3.7. Двумерные нормальные векторы
Библиографический список